类型

大多数类型 都是普遍有效的。但是，对限制 适用限制，这些限制必须在验证期间进行检查。此外，块类型 会转换为普通的函数类型，以方便处理。

限制

限制 必须具有有意义的边界，这些边界必须在给定范围内。

$\{\mathsf{min}n,\mathsf{max}{m}^{?}\}$

• $n$ 的值不得大于 $k$。

• 如果最大值 $m^{?}$ 不为空，则

  • 其值不得大于 $k$。

  • 其值不得小于 $n$。

• 则该限制在范围 $k$ 内有效。

$$\frac{n\le k(m\le k{)}^{?}(n\le m{)}^{?}}{⊢\{\mathsf{min}n,\mathsf{max}{m}^{?}\}:k}$$

块类型

块类型 可以用两种形式之一表示，这两种形式都通过以下规则转换为普通的函数类型。

$\mathit{typeidx}$

• 类型 $C.\mathsf{types}[\mathit{typeidx}]$ 必须在上下文中定义。

• 则块类型作为函数类型 $C.\mathsf{types}[\mathit{typeidx}]$ 有效。

$$\frac{C.\mathsf{types}[\mathit{typeidx}]=\mathit{functype}}{C⊢\mathit{typeidx}:\mathit{functype}}$$

$[{\mathit{valtype}}^{?}]$

• 块类型作为函数类型 $[]\to [{\mathit{valtype}}^{?}]$ 有效。

$$\frac{}{C⊢[{\mathit{valtype}}^{?}]:[]\to [{\mathit{valtype}}^{?}]}$$

函数类型

函数类型 始终有效。

$[t_1^n]\to [t_2^m]$

• 函数类型有效。

$$\frac{}{⊢[t_1^{\ast }]\to [t_2^{\ast }]\text{ok}}$$

表类型

$\mathit{limits}\mathit{reftype}$

• 限制 $\mathit{limits}$ 必须在范围 $2^{32}-1$ 内有效。

• 则表类型有效。

$$\frac{⊢\mathit{limits}:2^{32}-1}{⊢\mathit{limits}\mathit{reftype}\text{ok}}$$

内存类型

$\mathit{limits}$

• 限制 $\mathit{limits}$ 必须在范围 $2^{16}$ 内有效。

• 则内存类型有效。

$$\frac{⊢\mathit{limits}:2^{16}}{⊢\mathit{limits}\text{ok}}$$

全局类型

$\mathit{mut}\mathit{valtype}$

• 全局类型有效。

$$\frac{}{⊢\mathit{mut}\mathit{valtype}\text{ok}}$$

外部类型

$\mathsf{func}\mathit{functype}$

• 函数类型 $\mathit{functype}$ 必须有效。

• 则外部类型有效。

$$\frac{⊢\mathit{functype}\text{ok}}{⊢\mathsf{func}\mathit{functype}\text{ok}}$$

$\mathsf{table}\mathit{tabletype}$

• 表类型 $\mathit{tabletype}$ 必须有效。

• 则外部类型有效。

$$\frac{⊢\mathit{tabletype}\text{ok}}{⊢\mathsf{table}\mathit{tabletype}\text{ok}}$$

$\mathsf{mem}\mathit{memtype}$

• 内存类型 $\mathit{memtype}$ 必须有效。

• 则外部类型有效。

$$\frac{⊢\mathit{memtype}\text{ok}}{⊢\mathsf{mem}\mathit{memtype}\text{ok}}$$

$\mathsf{global}\mathit{globaltype}$

• 全局类型 $\mathit{globaltype}$ 必须有效。

• 则外部类型有效。

$$\frac{⊢\mathit{globaltype}\text{ok}}{⊢\mathsf{global}\mathit{globaltype}\text{ok}}$$

导入子类型化

当实例化 模块时，必须提供外部值，其类型 与对每个导入进行分类的相应外部类型 匹配。在某些情况下，这允许使用简单的子类型化形式（正式写为“$\le$”），如此处定义。

限制

限制 $\{\mathsf{min}{n}_1,\mathsf{max}{m}_1^{?}\}$ 匹配限制 $\{\mathsf{min}{n}_2,\mathsf{max}{m}_2^{?}\}$ 当且仅当

• $n_1$ 大于或等于 $n_2$。

• 或者

  • $m_2^{?}$ 为空。

• 或者

  • $m_1^{?}$ 和 $m_2^{?}$ 均不为空。

  • $m_1$ 小于或等于 $m_2$。

$$\begin{array}{r}\\ \frac{n_1\ge n_2}{⊢\{\mathsf{min}{n}_1,\mathsf{max}{m}_1^{?}\}\le \{\mathsf{min}{n}_2,\mathsf{max}ϵ\}}\frac{n_1\ge n_2{m}_1\le m_2}{⊢\{\mathsf{min}{n}_1,\mathsf{max}{m}_1\}\le \{\mathsf{min}{n}_2,\mathsf{max}{m}_2\}}\end{array}$$

函数

外部类型 $\mathsf{func}{\mathit{functype}}_1$ 匹配 $\mathsf{func}{\mathit{functype}}_2$ 当且仅当

• ${\mathit{functype}}_1$ 和 ${\mathit{functype}}_2$ 相同。

$$\begin{array}{r}\\ \frac{}{⊢\mathsf{func}\mathit{functype}\le \mathsf{func}\mathit{functype}}\end{array}$$

表

外部类型 $\mathsf{table}({\mathit{limits}}_1{\mathit{reftype}}_1)$ 匹配 $\mathsf{table}({\mathit{limits}}_2{\mathit{reftype}}_2)$ 当且仅当

• 限制 ${\mathit{limits}}_1$ 与 匹配 ${\mathit{limits}}_2$。

• 两者 ${\mathit{reftype}}_1$ 和 ${\mathit{reftype}}_2$ 都相同。

$$\frac{⊢{\mathit{limits}}_1\le {\mathit{limits}}_2}{⊢\mathsf{table}({\mathit{limits}}_1\mathit{reftype})\le \mathsf{table}({\mathit{limits}}_2\mathit{reftype})}$$

内存

一个 外部类型 $\mathsf{mem}{\mathit{limits}}_1$ 与 $\mathsf{mem}{\mathit{limits}}_2$ 匹配当且仅当

• 限制 ${\mathit{limits}}_1$ 与 匹配 ${\mathit{limits}}_2$。

$$\frac{⊢{\mathit{limits}}_1\le {\mathit{limits}}_2}{⊢\mathsf{mem}{\mathit{limits}}_1\le \mathsf{mem}{\mathit{limits}}_2}$$

全局变量

一个 外部类型 $\mathsf{global}{\mathit{globaltype}}_1$ 与 $\mathsf{global}{\mathit{globaltype}}_2$ 匹配当且仅当

• 两者 ${\mathit{globaltype}}_1$ 和 ${\mathit{globaltype}}_2$ 都相同。

$$\begin{array}{r}\\ \frac{}{⊢\mathsf{global}\mathit{globaltype}\le \mathsf{global}\mathit{globaltype}}\end{array}$$